如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B
如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．...
如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．（1）如果点P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2；（2）如果点P，Q分别从A，B同时出发，并且点P到B点后又继续在BC边上前进，点Q到点C后又继续在CA边上前进，则经过几秒钟后，△PCQ的面积等于12.6cm2．
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（1）设经过x秒后，△PBQ的面积等于8cm2．
×（6-x）×2x=8，
解得x1=2 x2=4，
答：经过2或4秒后，△PBQ的面积等于8cm2．
（2）设经过y秒后，△PCQ的面积等于12.6cm2．
①0＜y≤4（Q在BC上，P在AB上）时，如图：（1）连接PC，
则CQ=8-2y，PB=6-y，
∵S△PQC=
CQ×PB，
∴
×（8-2y）×（6-y）=12.6，
解得y1=5+
＞4（不合题意，舍去），y2=5-
；
②4＜y≤6（Q在CA上，P在AB上），如图（2）
过点P作PM⊥AC，交AC于点M，
由题意可知CQ=2y-8，AP=y，
在直角三角形ABC中，sinA=
=
，
在直角三角形APM中，sinA=
，
即
=
，
∴PM=
y，
∵S△PCQ=
CQ×PM，
∴
×（2y-8）×
y=12.6，
解得y1=2+
＞6（舍去），y2=2-
| 1 |
| 2 |
解得x1=2 x2=4，
答：经过2或4秒后，△PBQ的面积等于8cm2．
（2）设经过y秒后，△PCQ的面积等于12.6cm2．
①0＜y≤4（Q在BC上，P在AB上）时，如图：（1）连接PC，
则CQ=8-2y，PB=6-y，
∵S△PQC=
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
解得y1=5+
2
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
②4＜y≤6（Q在CA上，P在AB上），如图（2）
过点P作PM⊥AC，交AC于点M，
由题意可知CQ=2y-8，AP=y，
在直角三角形ABC中，sinA=
| BC |
| AC |
| 4 |
| 5 |
在直角三角形APM中，sinA=
| PM |
| AP |
即
| PM |
| y |
| 4 |
| 5 |
∴PM=
| 4 |
| 5 |
∵S△PCQ=
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
解得y1=2+
| ||
| 2 |
|
