Question

如图所示，一辆卡车后面用累绳拖着质量是m的物体A向左加速运动，绳与水平地面夹角α=53°，A与地面的摩擦

如图所示，一辆卡车后面用累绳拖着质量是m的物体A向左加速运动，绳与水平地面夹角α=53°，A与地面的摩擦不计．（1）当卡车以a1=g2时，A对地面的压力多大？（2）当卡车以a2=g加速运动时，求绳的拉力？

Answer 1

当A与地面间的压力为零时，由牛顿第二定律得：mgcot53°=ma，
解得：a=7.5m/s²；
（1）a₁=

g

2

=5m/s²＜7.5m/s²，物体A在地面上，设绳子拉力为F，
在水平方向，由牛顿第二定律得：Fcos53°=ma₁，
在竖直方向上，由平衡条件得：Fsin53°+N=mg，
解得：N=

1

3

mg，由牛顿第三定律可知，A对地面的压力N′=N=

1

3

mg，方向竖直向下；
（2）a₂=g＞7.5m/s²，A脱离地面，设绳子拉力为F′，绳子与水平方向夹角为α，
在水平方向，由牛顿第二定律得：F′cosα=ma₂，在竖直方向：F′sinα=mg，
解得：F′=

2

mg；
答：（1）当卡车以a₁=

g

2

时，A对地面的压力大小为

1

3

mg
（2）当卡车以a₂=g加速运动时，绳的拉力为

2

mg．