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（1）a=0时，有-2x＜0，∴x＞0．
（2）a＞0时，∵△=4-4a2．
①当△＞0，即0＜a＜1．方程ax2-2x+a=0的两根为
，
∴不等式的解集为{x|
＜x＜
}．
②当△=0，即a=1时，有x2-2x+1＜0，∴x∈?；
③当△＜0，即a＞1时，方程ax2-2x+a=0无实数根，不等式ax2-2x+a＜0无解，∴x∈?．
（3）当a＜0时．
①当△＞0，即-1＜a＜0时，
不等式ax2-2x+a＜0的解集为{x|x＜
或x＞
}；
②当△=0，即a=-1不等式化为（x+1）2＞0，∴x≠-1；
③当△＜0时，即a＜-1时，不等式ax2-2x+a＜0的解集是R，∴x∈R．
综上所述，原不等式的解集为
当a≥1时，x∈?；
当a=0时，解集为{x|x＞0}；
当0＜a＜1时，解集为{x|
＜x＜
（2）a＞0时，∵△=4-4a2．
①当△＞0，即0＜a＜1．方程ax2-2x+a=0的两根为
1±
| ||
| a |
∴不等式的解集为{x|
1?
| ||
| a |
1+
| ||
| a |
②当△=0，即a=1时，有x2-2x+1＜0，∴x∈?；
③当△＜0，即a＞1时，方程ax2-2x+a=0无实数根，不等式ax2-2x+a＜0无解，∴x∈?．
（3）当a＜0时．
①当△＞0，即-1＜a＜0时，
不等式ax2-2x+a＜0的解集为{x|x＜
1+
| ||
| a |
1?
| ||
| a |
②当△=0，即a=-1不等式化为（x+1）2＞0，∴x≠-1；
③当△＜0时，即a＜-1时，不等式ax2-2x+a＜0的解集是R，∴x∈R．
综上所述，原不等式的解集为
当a≥1时，x∈?；
当a=0时，解集为{x|x＞0}；
当0＜a＜1时，解集为{x|
1?
| ||
| a |
1+
|
