Question

已知x、y满足约束条件x?y?1≤0x+y?1≤0y≤1，则目标函数z=2x+y（　　）A．最大值为1B．最大值为2C．最大

已知x、y满足约束条件x?y?1≤0x+y?1≤0y≤1，则目标函数z=2x+y（　　）A．最大值为1B．最大值为2C．最大值为3D．以上都不对

Answer 1

作出

x?y?1≤0 x+y?1≤0 y≤1

对应的可行域，（如图阴影）
变形目标函数z=2x+y可得y=-2x+z
z为斜率为-2的直线的纵截距，
如图作直线y=-2x，平移该直线，
当平移到经过该阴影部分的A点时，纵截距z最大，
联立

x+y?1＝0 y＝0

，解得点A（1，0），
∴此时z=2x+y取得最大值是2
故选：B