已知正实数a，b满足ab=a+b，则4a+b的最小值为______
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∵ab=a+b，∴ab-a-b=0，∴ab-a-b+1=1，∴（a-1）（b-1）=1
∴a-1＞0且b-1＞0，∴a＞1、b＞1
由ab=a+b得（a-1）b=a，∴b=
∴4a+b=4a+
=4a+
=4a+
+1=4（a-1）+
+5
∵a-1＞0
∴4（a-1）+
+5≥2
+5=9
当且仅当4(a?1)＝
，即a?1＝
，也即a＝
时，上述“=”成立
∴4a+b≥9
故答案为：9
∴a-1＞0且b-1＞0，∴a＞1、b＞1
由ab=a+b得（a-1）b=a，∴b=
| a |
| a?1 |
∴4a+b=4a+
| a |
| a?1 |
| a?1+1 |
| a?1 |
| 1 |
| a?1 |
| 1 |
| a?1 |
∵a-1＞0
∴4（a-1）+
| 1 |
| a?1 |
4(a?1)?
|
当且仅当4(a?1)＝
| 1 |
| a?1 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴4a+b≥9
故答案为：9
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