急！急！急！已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1),若函数f(x)的最小值为-4,求a的值.
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定义域为-3<x<1
f(x)=loga[(1-x)(x+3)]
=loga[-x²-2x+3]
=loga[-(x+1)²+4]
当x=-1时，f(x)取最小值
故f(-1)=loga(4)=-4
得：a^(-4)=4
得：a=4^(-1/4)=2^(-1/2)=√2/2
f(x)=loga[(1-x)(x+3)]
=loga[-x²-2x+3]
=loga[-(x+1)²+4]
当x=-1时，f(x)取最小值
故f(-1)=loga(4)=-4
得：a^(-4)=4
得：a=4^(-1/4)=2^(-1/2)=√2/2
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