Question

解关于x的方程:2x³+(1-t)x²-2tx+(t²-t)=0

Answer 1

2x^3+（1-t）x^2-2tx+（t^2-t）= 0
x^2（2x+1-t）-t（2x-t+1）= 0
（2x+1-t）（x^2-t）= 0
∴ 2x+1-t=0 或者 x^2-t= 0

2x+1-t=0
∴ x= （t-1）/2

x^2-t=0
则x^2= t
当t≥0时，x= ±√t
当t＜0时，x无解

所以，当t≥0时，原方程有三个解：x1= （t-1）/2；x2= √t；x3= -√t
当t＜0时，原方程仅有一个解：x= （t-1）/2

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。