如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD垂直平分EF
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证明：∵AD平分∠BAC
DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF，∠DAE=∠DAF
又AD公共
∴△DAE≌△DAF（SAS）
∴AE=AF
又DE=DF
∴点A、D在EF的垂直平分线上
即AD垂直平分EF
【很高兴你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠ ²
DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF，∠DAE=∠DAF
又AD公共
∴△DAE≌△DAF（SAS）
∴AE=AF
又DE=DF
∴点A、D在EF的垂直平分线上
即AD垂直平分EF
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