Question

高数不定积分概念的问题。。

求导函数f(x)的原函数。那就积分符号加个f(x)嘛。后面又乘个dx是啥意思。有点蒙了。

Answer 1

原函数是被积函数的积分，即积分函数，积分和求和是等价的
因为被积函数随着积分变量的变化而变化，也即不是常函数，在dx的一个小范围内可以看做是不变的，实质是严格的，这可从积分的定义和推导过程可知
积分就是把积分变量范围分成一个一个小的dx范围，对每个范围内的积f(x)dx进行求和即得到原函数
不定积分和定积分本质上是一样的，只是定积分积分范围是固定的，而不定积分积分变量的范围是变化的，也即是一个积分函数。定积分是不定积分的特例

Answer 2

函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式
所以dx可以理解成无限小的底边，f(x)则是高，乘积就是面积。。这是积分的几何意义