如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2，求四边形ABCD的面积
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延长AD、BC相交于E
因∠B=∠ADC=90°，∠A=60°，故∠DEA=30°
△ABE与△CDE为相似直角三角形
在△ABE中，AB=4,AE=8,则BE=√AE²-AB²=4√3
在△CDE中，CD=2，CE=4，则DE=√CE²-CD²=2√3
故△ABE的面积S1=AB·BE/2=4×4√3÷2=8√3
△CDE的面积S2=CD·DE/2=2×2√3÷2=2√3
则四边形ABCD的面积S=S1-S2=8√3-2√3=6√3
因∠B=∠ADC=90°，∠A=60°，故∠DEA=30°
△ABE与△CDE为相似直角三角形
在△ABE中，AB=4,AE=8,则BE=√AE²-AB²=4√3
在△CDE中，CD=2，CE=4，则DE=√CE²-CD²=2√3
故△ABE的面积S1=AB·BE/2=4×4√3÷2=8√3
△CDE的面积S2=CD·DE/2=2×2√3÷2=2√3
则四边形ABCD的面积S=S1-S2=8√3-2√3=6√3
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拉瓦锡
2024-11-14 广告
拉瓦锡(北京)新材料科技有限公司(Lawaxi (Being) New Materials Technology Co,Ltd),是一家专业生产纳米材料，高纯金属原材料。高熵合金材料、真空镀膜材料、3D打印球形粉未材料，并致力于研发高熵合金...
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延长AD，BC交于点E
因为
角B=90度，角A=60度，AB=4
所以
BE=4√3
所以
三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
因为
角B=角C=90度，角A=60度
所以
角CDE=90度，角DCE=60度
因为
CD=2
所以
DE=2√3
所以
三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
因为
三角形ABE的面积=8√3
因为
四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3
因为
角B=90度，角A=60度，AB=4
所以
BE=4√3
所以
三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
因为
角B=角C=90度，角A=60度
所以
角CDE=90度，角DCE=60度
因为
CD=2
所以
DE=2√3
所以
三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
因为
三角形ABE的面积=8√3
因为
四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3
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