Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为(　　) A．4π B．2

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为(　　) A．4π B．2π C．π D．





Answer 1

D

连结OD， ∵CD⊥AB ∴CE＝DE＝ CD＝ ， 故S △OCE ＝S △CDE ， 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积， 又∵∠CDB＝30°， ∴∠COB＝60°(圆周角定理)，∴OC＝2， 故S 扇形OBD ＝ ＝ π， 即阴影部分的面积为 π. 故选D.