Question

（10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴ （ 为参数）；（5分） ⑵

（10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴ （ 为参数）；（5分） ⑵ （ 为参数）（5分）

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Answer 1

⑴ ∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆. ⑵ ，它表示过（0， ）和(1, 0)的一条直线.

本题主要是考查参数方程化为普通方程，（1）对两个式子中右边的系数挪到左边，利用三角函数的平方关系式消去 整理即得到；（2）可以代入消元或加减消元消去 得普通方程. 解：⑴．∵      ∴ 两边平方相加，得   即  ∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆. ⑵．∵ ∴由 代入 ，得 ∴ ∴它表示过（0， ）和(1, 0)的一条直线.