设函数 有两个极值点 ,且 .(1)求实数 的取值范围；(2)讨
设函数有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围；(2)讨论函数的单调性；(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围....
设函数 有两个极值点 ,且 .(1)求实数 的取值范围；(2)讨论函数 的单调性；(3)若对任意的 ,都有 成立,求实数 的取值范围.
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| (1)  (2) ①当  时, ,即 在区间 上单调递增；②当  时, ,即 在区间 上单调递减；③当  时, ,即 在区间 上单调递增(3)  |
| 试题分析：解:(1)由  可得  .令  ,则其对称轴为 ,故由题意可知 是方程 的两个均大于 的不相等的实数根,其充要条件为 ,解得 . 5分(2)由(1)可知  ,其中 ,故①当 时, ,即 在区间 上单调递增；②当 时, ,即 在区间 上单调递减；③当 时, ,即 在区间 上单调递增. 9分(3)由(2)可知 在区间 上的最小值为 .又由于  ,因此 .又由 可得 ,从而 .设  ,其中
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