Question

数学排列组合题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10排列为4个数字为一组，不重复排列《1 2 3 4与4 3 2 1算一组》是210组！
现在要求是分段排列，先用1 2 3 4 5 6 7排列出来4个一组是70组 不重复的。
再用 9 10 去排列剩下的140组！怎么排列？有没有好的公式?
如果能有排列结果，也就是排列清单的话，那是万分感谢了。送高分！
分段排列出来的结果跟1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一起排列出来的结果应该是一样的。
拜求知道的帮忙下 谢谢

Answer 1

答：
应该是先用1到8吧。
C(8)4=(8*7*6*5)/(4*3*2*1)=70
如果要分开来的话，要分情况讨论：
1.因为10个数拿4个数，如果4个数都在1到8之间，那么9和10肯定不会有，否则就拿出不止4个数了。这是第一种情况，就是刚刚算的70种。
2.如果1到8里拿3个数，C(8)3=56，这时候最后一个数肯定要拿9或者10之一，总共就有56*2=112种，这是第二种情况。
3.1到8里拿两个数，C(8)2=28,这时候9，10两个数都要拿，这是第三种情况。

总的就是70+112+28=210种。

Answer 2

C(1,2)*C(3,8)+C(2,2)*C(2,8)=2*56+28=140