Question

（2014?丰台区二模）如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、足够长的光滑、绝缘斜面上，斜面

（2014?丰台区二模）如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、足够长的光滑、绝缘斜面上，斜面固定．A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上．物块的质量分别为mA=0.8kg、mB=0.4kg．其中A不带电，B、C的带电量分别为qB=+4×10-5C、qC=+2×10-5C，且保持不变．开始时三个物块均能保持静止．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A、B一起在斜面上做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动．经过一段时间物体A、B分离．（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为EP＝kq1q2r．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，静电力常量k=9×109N?m2/C2）求：（1）未施加力F时物块B、C间的距离；（2）A、B分离前A上滑的距离；（3）A、B分离前力F所做的功．

Answer 1

（1）三物块均静止时，以A、B为整体研究：
由力的平衡得：k

qBqC

r12

＝(mA+mB)gsin37°
代入数据解得：r₁=1m
（2）当A、B物块分离时，A、B之间弹力为零．以B物块为研究对象，由牛顿第二定律得：
k

qBqC

r22

?mBgsin37°＝mBa
代入数据解得：r₂=1.5m
A物体上滑距离为：△r=r₂-r₁=0.5m
（3）以A、B整体为研究对象，当A、B分离时的速度为：v²=2a△r
解得：v＝

2a△r

＝

2

m/s
从AB开始运动到分离，由动能定理得：WF+W电+WG＝

1

2

(mA+mB)v2?0
电场力做功为  W电＝Ep1?Ep2＝k

qBqC

r1

?k

qBqC

r2

重力做功为：W_G=-（m_A+m_B）g△rsin37°
代入数据解得：W_F=2.4J
答：（1）未施加力F时物块B、C间的距离是1m；
（2）A、B分离前A上滑的距离是0.5m；
（3）A、B分离前力F所做的功是2.4J．