如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DECD＝12，若△DEF的面积为1，则平行四边
如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DECD＝12，若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为______．...
如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DECD＝12，若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为______．
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∵AD∥BC，AB∥CD，
∴△EDF∽△ECB，△DEF∽△ABF，
∵DE=
DC，
∴
=
，
∴
=
，
∴△BCE的面积为1×9=9，
∴△ABF的面积为1×4=4，
∴平行四边形ABCD面积为9-1+4=12．
故答案为：12．
∴△EDF∽△ECB，△DEF∽△ABF，
∵DE=
| 1 |
| 2 |
∴
| DE |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴
| DE |
| CE |
| 1 |
| 3 |
∴△BCE的面积为1×9=9，
∴△ABF的面积为1×4=4，
∴平行四边形ABCD面积为9-1+4=12．
故答案为：12．
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