Question

（2014?海淀区模拟）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为M的物

（2014?海淀区模拟）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为M的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．现有一颗质量为m的子弹以水平速度v射入物体，在极短时间内与物体合并为一个整体，然后压缩弹簧，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0后，物体（含子弹）开始向左运动，脱离弹簧后又滑行3x0静止．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）A．物体向左运动过程中，先做匀加速运动，再做匀减速运动B．物体刚开始向左运动时的加速度大小为kx0m+MC．物体脱离弹簧后运动的时间为t=6x0μgD．物体向右运动过程中，子弹、物体与弹簧组成的系统共损失机械能12mv2

Answer 1

A、物体向左运动过程中在水平方向受到摩擦力与弹簧弹力作用，弹簧弹力向左，摩擦力方向向右，开始时弹力大于摩擦力，物体向左做加速度运动，在此过程中，弹力减小、摩擦力不变，物体受到的合力减小，加速度减小，物体做加速度减小的加速运动，当弹力与摩擦力相等后，物体做加速度增大的减速运动，故A错误；
B、物体刚开始向左运动时，由牛顿第二定律得，加速度：a=

kx0?μ(M+m)g

M+m

，故B错误；
C、物体脱离弹簧后，由牛顿第二定律得：μ（M+m）g=（M+m）a′，由匀变速运动的速度位移公式得：
3x₀=

1

2

a′t²，解得：t=

6x0 μg

，故C正确；
D、物体向右运动过程中，子弹、物体与弹簧组成的系统损失的机械能转化为内能，弹簧压缩到最短时系统的机械能等于弹簧的弹性势能，系统机械能不为零，系统初状态机械能为

1

2

mv²，因此整个过程损失机械能小于

1

2

mv²，故D错误；
故选：C．