Question

探索规律（1）计算并观察下面各组算式，你发现了什么？6×6=8×8=13×13=5×7=7×9=12×14=（2）已知35×

探索规律（1）计算并观察下面各组算式，你发现了什么？6×6=8×8=13×13=5×7=7×9=12×14=（2）已知35×35=1225，那么你猜想34×36=______．（3）请你再举出一个类似的例子：______．（4）从以上过程中，你发现了什么？请你把发现的规律用语言叙述出来：______．（5）你能用字母表示出这个规律吗？______．

Answer 1

（1）

6×6＝36 5×7＝35

，

8×8＝64 7×9＝63

，

13×13＝169 12×14＝168

；

（2）35×35=1225，所以34×36=1225-1=1224；

（3）再如25×25=625，所以24×26=625-1=624；

（4）根据上述计算可得规律：一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一；

（5）这个规律用字母表示为：n²=（n+1）×（n-1）+1．
故答案为：1224；因为25×25=625，所以24×26=625-1=624；一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一；n²=（n+1）×（n-1）+1．