（2014?咸阳三模）如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC

（2014?咸阳三模）如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧．（1）... （2014?咸阳三模）如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧．（1）若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值？展开

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1个回答

#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

棕油365
2014-08-30 · 超过58用户采纳过TA的回答

知道答主

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解：(1)在△OPC中，由余弦定理得

PC2＝OP2+OC2?2OP?OC?cosθ

＝1+4?4cosθ＝5?4cosθ.

y＝S△OPC+S△PDC

＝

?OP?OC?sinθ+

PC2

＝sinθ?

cosθ+

(0＜θ＜π)…7分

(2)y＝sinθ?

cosθ+

＝2sin(θ?

，
∴当θ＝

5π

时，y max＝2+

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