Question

若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（　　）A．70°B．80°C．90°D．100

若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（　　）A．70°B．80°C．90°D．100°

Answer 1

解：∵I是△ABC的内心，
∴∠BIC=180°-

1

2

∠ABC-

1

2

∠ACB=110°，
∴

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=70°，
∴∠ABC+∠ACB=140°，
∴∠BAC=40°，
∵O为△ABC的外心，
∴∠BOC=80°．
故选；B．