已知正方形边长4cm,以四个顶点为圆心,边长为半径画弧,求中间阴影部分面积? 5
1个回答
展开全部
先求30°等腰三角形的面积,
∴等腰三角形的高是圆半径的一半,4÷2=2(厘米)
∴直角三角形的另一直角边长是:4×cos30°=2√3 ≈ 3.46(厘米)
小三角形的底是:4 - 3.46 =0.54(厘米)
等腰三角形的底(小三角形的斜边)长是:√(0.54²+2²)≈ 2.07(厘米)
四个等腰三角形的底组成一个正方形,
用半径4厘米角度是30°的扇形面积减去等腰三角形的面积等于圆弧的面积;
∴阴影部分的面积是:四个圆弧的面积加上一个正方形的面积,即
阴影部分的面积是:
(4²×3.14×(30°/360°)- 4×2÷2)×4 +2.07×2.07
=(16×3.14÷12 - 4)×4 + 4.2849
≈(4.19 - 4)×4 + 4.2849
=0.19×4 + 4.2849
=0.76+ 4.2849
=5.0449(平方厘米)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |