Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象相交于A、B两点

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象相交于A、B两点．（1）求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．

Answer 1

（1）把A（2，

1

2

）和B（-1，-1）代入y=kx+b得

2k+b＝ 1 2 ?k+b＝?1

，解得

k＝ 1 2 b＝? 1 2

，
所以一次函数的解析式为y=

1

2

x-

1

2

；
把B（-1，-1）代入y=

m

x

得m=-1×（-1）=1，
所以反比例函数的解析式为y=

1

x

；
（2）当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数值大于反比例函数值．