Question

如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且 AD = DC =

如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且 AD = DC = CB ，则四边形ABCD的周长等于（　　） A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．16 cm

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

Answer 1

如图，连接OD、OC． ∵ AD = DC = CB （已知）， ∴∠AOD=∠DOC=∠COB（在同圆中，等弧所对的圆心角相等）； ∵AB是直径， ∴∠AOD+∠DOC+∠COB=180°， ∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°； ∵OA=OD（⊙O的半径）， ∴△AOD是等边三角形， ∴AD=OD=OA； 同理，得 OC=OD=CD，OC=OB=BC， ∴AD=CD=BC=OA， ∴四边形ABCD的周长为：AD+CD+BC+AB=5OA=5×2cm=10cm； 故选B．