Question

抛物线y=ax 2 +bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

抛物线y=ax 2 +bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax 2 +bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是 x= 1 2 ；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

Answer 1

根据图表，当x=-2，y=0，根据抛物线的对称形，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）； ∴抛物线的对称轴是直线x=3- 5 2 = 1 2 ， 根据表中数据得到抛物线的开口向下， ∴当x= 1 2 时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6， 并且在直线x= 1 2 的左侧，y随x增大而增大． 所以①③④正确，②错． 故选D．