Question

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．（1）求证：FG ∥ BC；（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．（1）求证：FG ∥ BC；（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数．

Answer 1

（1）证明：如图，∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE ∥ FC，
∴∠1=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴FG ∥ BC；

（2）如图，在△AFG中，∠A=60°，∠AFG=40°，
∴∠AGF=180°-∠A-∠AFG=100°．
又由（1）知，FG ∥ BC，
∴∠ACB=∠AGF=80°，即∠ACB的度数是80°．