Question

已知：关于x的方程 有两个相等的实数根。（1）求证：关于y的方程 必有两个不相等的实数根。（2）若方程

已知：关于x的方程 有两个相等的实数根。（1）求证：关于y的方程 必有两个不相等的实数根。（2）若方程(1)的一个根的相反数恰好是方程(2)的一个根，求代数式 的值。

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Answer 1

（1）证明：∵方程(1)有两个相等的实数根                              ∴n-1>0；                  而由方程(2)，                                                                                                            ∵n-1>0，且                                         ∴方程(2)必有两个不等的实数根。 （2）由 得 代入方程(1)            得 ，解得              ∵方程(1)的一根的相反数是方程(2)的一个根               ∴由根的定义，得                                  即