Question

有人说，任何含有字母的代数式的值，都随着字母取值的变化而变化；有人说未必如此，还举了一个例子，说：

有人说，任何含有字母的代数式的值，都随着字母取值的变化而变化；有人说未必如此，还举了一个例子，说：不论x，y，取任何有理数，多项式（x 3 +3x 2 y-2xy 2 +1）+（x 3 -4x 2 y+3xy 2 -10）+（-xy 2 +x 2 y-2x 3 +3）的值恒等于一个常数，你认为哪种意见正确？请加以说明。

Answer 1

解：因为 +3） =x 3 +3x 2 y-2xy 2 +1+x 3 -4x 2 y+3xy 2 -10-xy 2 +x 2 y-2x 3 +3 =-6。 由此可知，这个多项式的值确实与x，y的取值无关，恒等于-6，可见，后一种意见是正确的，即含有字母的代数式的值，有时随字母取值的变化而变化，有时和字母的取值无关，即是一个常数。