Question

把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若函数f（x）=3+log 2 x的图象与g（x）的图象关于______

把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若函数f（x）=3+log 2 x的图象与g（x）的图象关于______对称，则函数g（x）=______．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）

Answer 1

分以下几种情况 ①当函数f（x）=3+log 2 x的图象与g（x）的图象关于x轴对称时，则g（x）=-f（x）=-3-log 2 x； ②当函数f（x）=3+log 2 x的图象与g（x）的图象关于y轴对称时，则g（x）=f（-x）=3+log 2 （-x）； ③当函数f（x）=3+log 2 x的图象与g（x）的图象关于原点对称时，则g（x）=-f（-x）=-3-log 2 （-x）； ④当函数f（x）=3+log 2 x的图象与g（x）的图象关于直线y=x对称时，则g（x）与f（x）互为反函数， 此时g（x）=f -1 （x）=2 x-3 ． 故答案为：“x轴；-3-log 2 x”或“y轴；  3+log 2 （-x）”或“原点；-3-log 2 （-x）”或“直线y=x；  2 x-3 ”（任选其一即可）