已知f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是______
已知f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是______．...
已知f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是______．
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| ∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1， ∴当x≥0时，f（x）＜0，即x-1＜0 ∴0≤x＜1 设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x-1 ∵函数f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x） ∴x＜0时，f（x）=-x-1 ∴x＜0时，f（x）＜0，即-x-1＜0 ∴-1＜x＜0 综上，得满足f（x）＜0的实数x的取值范围是-1＜x＜1 故答案为：（-1，1） |
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