Question

如图，已知：一次函数：y=-x+4的图像与反比例函数： （x＞0）的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图

如图，已知：一次函数：y=-x+4的图像与反比例函数： （x＞0）的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M 1 、M 2 ，设矩形MM 1 OM 2 的面积为S 1 ；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N 1 、N 2 ，设矩形NN 1 ON 2 的面积为S 2 ； （1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S 1 关于x的函数表达式，并求x取何值时，S 1 的最大值； （2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S 1 、S 2 的大小。

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Answer 1

解：（1） = 当 时， 。 （2）∵ 由 可得： ∴ 通过观察图像可得： 当 时， 当 或 时， 当 时， 。