Question

已知函数 f ( x )＝ sin ωx －sin 2 ＋ ( ω >0)的最小正周期为π.(1)求 ω 的值及函数 f ( x )

已知函数 f ( x )＝ sin ωx －sin 2 ＋ ( ω >0)的最小正周期为π.(1)求 ω 的值及函数 f ( x )的单调递增区间；(2)当 x ∈ 时，求函数 f ( x )的取值范围．

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

Answer 1

（1） ， k ∈Z.（2）

(1) f ( x )＝ sin ω x － ＋ ＝ sin ω x ＋ cos ω x ＝sin ， 因为 f ( x )的最小正周期为π，所以 ω ＝2， 所以 f ( x )＝sin ， 由2 k π－ ≤2 x ＋ ≤2 k π＋ ， k ∈Z， 得 k π－ ≤ x ≤ k π＋ ， k ∈Z， 所以函数 f ( x )的单调递增区间为 ， k ∈Z. (2)因为 x ∈ 时，所以2 x ＋ ∈ ， 所以－ ≤sin ≤1， 故函数 f ( x )在 上的取值范围是