已知函数 ．（1）求 的单调区间；（2）设 ，若对任意 ，总存在 ，使得 ，求实数 的取值范围
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| 已知函数  ．（1）求  的单调区间；（2）设  ，若对任意 ，总存在 ，使得 ，求实数 的取值范围． |
| （1）当  时， 的单调增区间为 .当 时，函数 的单调递增区间为 ，单调递区间为 （2） |
| （1）对函数
求导，令导函数大于（小于）0，得函数的增（减）区间，注意函数的定义域和 的讨论；（2）要使任意 ，总存在 ，使得 ，只需  ， 的最大值易求得是1，结合（1）得函数 最大值为 ，解不等式得 范围（1）  ………………2分当 时，由于 ，故 ，故 ， 所以， 的单调递增区间为 ……………3分当 时，由 ，得 .在区间 上， ，在区间 上 所以，函数 的单调递增区为 ，单调递减区间为 ……5分所以，当 时， 的单调增区间为 .当 时，函数 的单调递增区间为 ，单调递区间为 （2）由已知，转化为 .由已知可知 ……………8分由（1）知，当 
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