Question

（2013?荆州）如图所示，电源电压不变，设灯泡灯丝的电阻不随温度变化．当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L

（2013?荆州）如图所示，电源电压不变，设灯泡灯丝的电阻不随温度变化．当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L正常发光，R1消耗的功率为16W；当开关S闭合及S1、S2断开时，灯泡L的功率为其额定功率的 14，R2消耗的功率为1W．则下列说法中错误的是（　　）A．RL=R1+R2B．R1=R2C．灯泡L的额定功率为8WD．电源电压为6V

Answer 1

（1）当开关S、S₁、S₂都闭合时，电阻R₁、R₂和灯泡并联等效电路图如图：

∵灯L正常发光，
∴此时灯的实际功率就是额定功率：
P_额=

U2

RL

，即U²=P_额R_L---------------------------------①
R₁消耗的功率P₁=

U2

R1

=

P额RL

R1

=16W，
即R₁=

P额RL

16W

----------------------------------------②
（2）当开关S闭合及S₁、S₂断开时，电阻R₁、R₂和灯泡串联，等效电路图如图：

此时灯泡的功率：
P_L=I²R_L=（

U

R1+R2+RL

）²R_L=

1

4

P_额，
把①式代入上式可得：
R_L=R₁+R₂----------------------------------------------③
R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=（

U

R1+R2+RL

）²R₂=（

U

R1+R2+RL

）²×

RL

RL

×R₂=（

U

R1+R2+RL

）²R_L×

R2

RL

=

1

4

P_额×

R2

RL

=1W，
即R₂=

4W×RL

P额

------------------------④
联立②③④式得：P_额²-16P_额+64=0，
解得：P_额=8W，
R₁=

P额RL

16W

=

8W×RL

16W

=

1

2

R_L，R₂=

4W×RL

8W

=

1

2

R_L，
所以ABC选项正确、不符合题意，而D选项无法确定．
故选D．