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如图所示的曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于169169
如图所示的曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于169169....
如图所示的曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于169169.
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∵f(x)=x3+bx2+cx+d,由图象知,-1+b-c+d=0,0+0+0+d=0,
8+4b+2c+d=0,∴d=0,b=-1,c=-2
∴f′ (x)=3x2+2bx+c=3x2-2x-2. 由题意有 x1 和 x2 是函数f(x)的极值,
故有 x1 和 x2 是 f′ (x)=0的根,∴x1+x2=
,x1?x2=-
.
则x12+x22 =(x1+x2)2-2x1?x2=
+
=
,
故答案为:
.
8+4b+2c+d=0,∴d=0,b=-1,c=-2
∴f′ (x)=3x2+2bx+c=3x2-2x-2. 由题意有 x1 和 x2 是函数f(x)的极值,
故有 x1 和 x2 是 f′ (x)=0的根,∴x1+x2=
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3 |
2 |
3 |
则x12+x22 =(x1+x2)2-2x1?x2=
4 |
9 |
4 |
3 |
16 |
9 |
故答案为:
16 |
9 |
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2024-10-13 广告
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