Question

设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|x-2≥0}，C={x|2m-1＜x＜m+1，m∈R}．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）求（?UA

设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|x-2≥0}，C={x|2m-1＜x＜m+1，m∈R}．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）求（?UA）∪（?UB）．（Ⅲ）若C?A，求实数m的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）A∩B={x|2≤x＜4}；
（Ⅱ）（C_UA）∪（C_UB）={x|x＜-1，或x≥4}∪{x|x＜2}={x|x＜2或x≥4}；
（Ⅲ）（1）当C=?，即2m-1≥m+1，即m≥2时，满足C?A；
（2）当C≠?，即2m-1＜m+1，即m＜2时，则：

2m?1≥?1 m+1≤4

，解得0≤m≤3；
∴0≤m＜2
综合（1）（2）可得m≥0；
∴实数m的取值范围为[0，+∞）．