Question

已知点M（1，0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内一点，则过点M的最长弦所在的直线方程是______

已知点M（1，0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内一点，则过点M的最长弦所在的直线方程是______．

Answer 1

将圆C的方程化为标准方程得：（x-2）²+（y-1）²=5，
∴圆心C（2，1），
又M（1，0）为圆C内一点，∴过点M的最长弦为圆C的直径，
则过点M的最长弦所在的直线方程是y=

1?0

2?1

（x-1），即x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0