Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-13x+b与x轴交于点A，与双曲线y=-6x在第二象限内交于点B（-3，a）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-13x+b与x轴交于点A，与双曲线y=-6x在第二象限内交于点B（-3，a）．（1）求a和b的值；（2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，求△ABC的面积．

Answer 1

（1）把B（-3，a）代入y=-

6

x

得-3a=-6，解得a=2，
则B点坐标为（-3，2）
把B（-3，2）代入y=-

1

3

x+b得1+b=2，解得b=1；

（2）因为BC平行x轴，
所以C点坐标为（0，2），
所以△ABC的面积=

1

2

×2×3=3．