高数求极限问题 ，步骤尽量详细些（2道题）
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1
通通用等价无穷小带入即可
因为tanx~x, sin(x^2)~x^2，1-cosx~(1/2)x^2，ln(1-x)~ -x
所以，原极限=lim (x*(1/2)x^2)/(x^2(-x))= -1/2
2
原极限=lim [x/(1+x)]^5x * [x/(1+x)]^2
=lim [x/(1+x)]^5x *1
=lim 1/[1+(1/x)]^5x
=1/e^5
通通用等价无穷小带入即可
因为tanx~x, sin(x^2)~x^2，1-cosx~(1/2)x^2，ln(1-x)~ -x
所以，原极限=lim (x*(1/2)x^2)/(x^2(-x))= -1/2
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原极限=lim [x/(1+x)]^5x * [x/(1+x)]^2
=lim [x/(1+x)]^5x *1
=lim 1/[1+(1/x)]^5x
=1/e^5
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