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等比数列{an}中，已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前项和...
等比数列{an}中，已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前项和Sn
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在等比数列中，a1=2,a4=16,设公比为q,那么有：a1*q3=a4.解得q=2.所以
an=a1*q^(n-1)=2^n
由（1）可知，a3=4,a5=8,设公差为d,那么有a3+2d=a5,代入数据解得，d=2,又可知a1=a3-2d=0.
所以通项公式为bn=2n-2.前项和Sn=n^2-n
an=a1*q^(n-1)=2^n
由（1）可知，a3=4,a5=8,设公差为d,那么有a3+2d=a5,代入数据解得，d=2,又可知a1=a3-2d=0.
所以通项公式为bn=2n-2.前项和Sn=n^2-n
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