Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AB ∥ CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形

已知：如图，在四边形ABCD中，AB ∥ CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．

Answer 1

证明：∵AB ∥ CD， ∴∠ABO=∠CDO， 在△ABO与△CDO中， ∵ ∠ABO=∠CDO BO=DO ∠AOB=∠DOC ， ∴△ABO≌△CDO， ∴AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形．