Question

如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80°，则∠BFD=______度

如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80°，则∠BFD=______度．

Answer 1

解：如图，过点E作EP∥AB，过F作FM∥AB，
∴AB∥CD∥EP∥FM，
∴∠ABE=∠BEP，∠CDE=∠DEP，∠ABF=∠BFM，∠CDF=∠DFM，
∴∠ABE+∠CDE=∠BED=80°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF+∠CDF=

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（∠ABE+∠CDE）=40°，
即∠BFD=40°．