Question

现要测量某未知电阻Rx（阻值约20Ω）的阻值，实验室有如下实验器材：A．电流表A1（量程为0～150mA，电阻r

现要测量某未知电阻Rx（阻值约20Ω）的阻值，实验室有如下实验器材：A．电流表A1（量程为0～150mA，电阻r1约为10Ω）B．电流表A2（量程为0～20mA，电阻r2=30Ω）C．定值电阻R0（100Ω）D．滑动变阻器R（0～10Ω）E．直流电源E（电动势约6V，内阻较小）F．开关S与导线若干（1）请在方框中画出测量电阻Rx的电路图，并标上相应元件的符号，要求电表的示数大于其总量程的三分之一．（2）写出电阻Rx的表达式：Rx=______（用已知量和一组直接测得的量的字母表示）．

Answer 1

（1）由题意可知，应伏安法测电阻，由于题给的器材中没有电压表，且电流表A₂的内阻r₂已知，
因此电压可由电流表A₂来间接测出，那么电流的测量只能由电流表A₁来完成．
由于电流表A₂的量程为0～20mA，用它测出的最大电压为U_m=20×10^-3×30V=0.6V，
电阻R_x上的最大电流约为I_x=

Um

Rx

=0.03A=30mA，
这时通过电流表A₁中的电流约为20mA+30mA=50mA，
这样我们就不能保证在实际测量中电流表A₁的示数大于其量程（150mA）的

1

3

．
为了增大电流表A₁中的电流，我们可以将已知的固定电阻R₀（100Ω） 与电流表A₂串联．
通过计算我们不难发现，这种设计完全符合题中的测量要求．本题如果用限流法
电路中的最小电流还超出电流表的量程，故控制电路宜采用分压式，实验电路如图所示：

（2）进行实验时，在某次合适的测量中记下电流表A₁与电流表A₂的示数分别为I₁与I₂，
则有：（I₁-I₂）R_x=I₂（r₂+R₀），解得：R_x=

I2(r2+R0)

I1?I2

．
故答案为：（1）如图所示；（2）

I2(r2+R0)

I1?I2

．