Question

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 2 5 10 17 26 … 若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为______．

Answer 1

设函数解析式为y=ax 2 +bx+c，把点（1，2），（2，5），（3，10） 代入得： a+b+c=2 4a+2b+c=5 9a+3b+c=10 ， 解得 a=1 b=0 c=1 ； ∴y，x的二次函数关系式为：y=x 2 +1．