Question

如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，此人距CD

如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，此人距CD的水平距离AB为______．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

Answer 1

在Rt△ABC中，∠CAB=20°， ∴BC=AB?tan∠CAB=AB?tan20°． 在Rt△ABD中，∠DAB=23°， ∴BD=AB?tan∠DAB=AB?tan23°． ∴CD=BD-BC=AB?tan23°-AB?tan20°=AB（tan23°-tan20°）． ∴AB= CD tan23°-tan20° ≈ 30 0.424-0.364 =500（m）． 答：此人距CD的水平距离AB约为500m． 故答案为：500m．