已知椭圆C： .（1）求椭圆C的
已知椭圆C：.（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值....
已知椭圆C： .（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线 ，点B在椭圆C上，且 ，求线段AB长度的最小值.
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| （1）  ；（2） |
| 试题分析：（1）由椭圆C的方程可以求椭圆C的离心率（2）设椭圆C的椭圆方程，结合  ，得出结果.（1）由题意，椭圆C的标准方程为  ，所以  ，从而 ，因此  ，故椭圆C的离心率 .（2）设点A，B的坐标分别为  ，其中 ，因为 ，所以 ，即 ，解得 ，又 ，所以  = = =  = ，因为  ，且当 时间等号成立，所以 ，故线段AB长度的最小值为 . |
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