Question

如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度

如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小是______．

Answer 1

设轨道半径为R．    小球通过最高点时，有mg=m v 2 R   ①    小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得     mgR+ 1 2 m v 2 = 1 2 m v 2A            ② 由①②联立得   v A 2 = 3 v 设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F 则F=m v 2A R =3m v 2 R =3mg 又牛顿第三定律得小球在A点时，轨道内侧的压力大小为3mg． 故本题答案是：3mg