Question

额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车质量m=2×103kg．如果汽车从静止开

额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车质量m=2×103kg．如果汽车从静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动过程中阻力不变．求：①汽车所受的阻力．②2秒末汽车的瞬时功率．③匀加速直线运动的时间．④当汽车的速度达到12m/s时，汽车的实际功率多大？

Answer 1

（1）当速度最大时，F=f．
有P=fv_m，则f=

P

vm

＝

80000

20

N＝4000N．
（2）根据牛顿第二定律有：F-f=ma．
则牵引力F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
v=at=2×2m/s=4m/s
则2秒末汽车的瞬时功率P=Fv=8000×4W=32000W=32kW．
（3）匀加速直线运动的最大速度vm1＝

P

F

＝

80000

8000

m/s＝10m/s
所以匀加速直线运动的时间t=

vm1

a

＝

10

2

s＝5s．
（4）当速度大于10m/s时，功率达到额定功率，
则当汽车的速度达到12m/s时，汽车的实际功率P′=P=80000W=80kW．
答：（1）汽车所受的阻力为4000N．
（2）2秒末汽车的瞬时功率为32kW．
（3）匀加速直线运动的时间为5s．
（4）当汽车的速度达到12m/s时，汽车的实际功率为80kW．