高中函数题
在三角形ABC中ABC所对的边分别为abc，且1+tanA/tanB=2c/b，1.求角A2.已知a=7/2三角形ABC的面积s=3倍的根号3/2求b+c的值...
在三角形ABC中ABC所对的边分别为abc，且1+tanA/tanB=2c/b，1.求角A 2.已知a=7/2三角形ABC的面积s=3倍的根号3/2求b+c的值
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解：1、
1+tanA/tanB=1+sinAcosB/cosAsinB
=(sinBcosA+cosBsinA)/cosAsinB
=sin(A+B)/cosAsinB
=sinC/cosAsinB
2c/b=2sinC/sinB
所以sinC/cosAsinB=2sinC/sinB
即，cosA=1/2,A=π/3
2、
S=1/2*bc*sinA,1/2*bc*√3/2=3√3/2,bc=6
cosA=(b^2+c^2-49/2)/12=1/2,b^2+c^2=151/12
(b+c)^2=b^2+c^2-2bc=7/12
b+c=√21/6
1+tanA/tanB=1+sinAcosB/cosAsinB
=(sinBcosA+cosBsinA)/cosAsinB
=sin(A+B)/cosAsinB
=sinC/cosAsinB
2c/b=2sinC/sinB
所以sinC/cosAsinB=2sinC/sinB
即，cosA=1/2,A=π/3
2、
S=1/2*bc*sinA,1/2*bc*√3/2=3√3/2,bc=6
cosA=(b^2+c^2-49/2)/12=1/2,b^2+c^2=151/12
(b+c)^2=b^2+c^2-2bc=7/12
b+c=√21/6
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