Question

设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}（1） 若A∩B≠φ，求实数a的取值范围；（2） 若A∩B=B，

设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}（1） 若A∩B≠φ，求实数a的取值范围；（2） 若A∩B=B，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）∵A∩B≠? ∴ 2a≤a+2 a+2≥4 或 2a≤a+2 2a≤-1 ∴ a≤2 a≥2 或 a≤2 a≤- 1 2 ∴a=2或 a≤- 1 2 （2）∵A∩B=B∴B?A，有三种情况： ① 2a≤a+2 a+2≤-1 ∴a≤-3 ② 2a≤a+2 2a≥4 ∴a=2 ③B=?∴2a＞a+2∴a＞2 综上，a的取值范围为a≤-3，或a≥2