Question

已知一次函数的图象经过点（-2，1）和（4，4）（1）求一次函数的解析式，并画出图象；（2）P为该一次函数

已知一次函数的图象经过点（-2，1）和（4，4）（1）求一次函数的解析式，并画出图象；（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S △PAO =6，求点P的坐标．

Answer 1

（1）设一次函数的解析式是y=ax+b（a、b是常数且a≠0）． 则 1=-2a+b 4=4a+b ， 解得， a= 1 2 b=2 ， 所以一次函数的解析式是y= 1 2 x+2． 其图象如图所示： （2）设P（x，y），连接OP． 当y=0时，x=-4， ∴A（-4，0）； ∴S △PAO = 1 2 ×4×| 1 2 x+2|=6， 解得，x=2或x=-10； 当x=2时，y=3； 当x=-10时，y=-3； ∴P（2，3）或P（-10，-3）．